第五篇：数字类型——整数、浮点数与布尔值详解

前言

程序的核心功能之一是处理数据，而数值是最基础的数据类型之一。Python 提供了三种数值类型：整数（int）、浮点数（float）和布尔值（bool）。虽然 Python 会自动推断变量的类型，但理解它们的特性、运算规则和常见陷阱对于写出正确的程序至关重要。本文将深入讲解整数的各种表示方式、浮点数的精度问题，以及布尔逻辑运算的应用。

整数（int）

在 Python 中，整数是没有小数部分的数字。与其他语言不同，Python 的 int 类型没有大小限制——你可以创建任意大的整数，只要内存足够。

基本用法

# 正整数
age = 25
print(age)        # 25

# 负整数
temperature = -10
print(temperature) # -10

# 零
zero = 0
print(zero)       # 0

# 超大整数（无上限）
big_number = 10 ** 100  # 10 的 100 次方
print(big_number)       # 1e+100
print(len(str(big_number)))  # 101 位数

Python 的整数可以精确计算任意大小的数字，不会像其他语言那样溢出。

整数的不同进制表示

Python 支持多种进制的整数写法，方便在不同场景下使用。

进制	前缀	示例	等价值
十进制（默认）	无	`42`	`42`
二进制	`0b` 或 `0B`	`0b1010`	`10`
八进制	`0o` 或 `0O`	`0o52`	`42`
十六进制	`0x` 或 `0X`	`0x2a`	`42`

# 二进制表示
binary_value = 0b1010    # 2^3 + 2^1 = 10
print(binary_value)      # 10

# 八进制表示
octal_value = 0o52       # 5*8 + 2 = 42
print(octal_value)       # 42

# 十六进制表示
hex_value = 0x2A         # 2*16 + 10 = 42
print(hex_value)         # 42
print(hex(42))           # '0x2a'
print(oct(42))           # '0o52'
print(bin(42))           # '0b1010'

这些进制转换在处理文件权限、颜色编码（CSS 中的 #FF5733）和网络协议时经常用到。

千分位分隔符

Python 3.6+ 允许在数字中使用下划线 _ 作为千分位分隔符，提高大数字的可读性：

# 不使用分隔符
population = 1234567890

# 使用下划线分隔（更易读）
population = 1_234_567_890

# IP 地址可以直接写成整数
ip_address = 192_168_001_001
print(ip_address)          # 3232235521

# 金额
price = 9_999_999.99
print(f"总价：¥{price:,}") # 总价：¥9,999,999.99

整数常用方法

num = 42

# 判断奇偶
if num % 2 == 0:
    print("偶数")
else:
    print("奇数")

# divmod：同时获取商和余数
quotient, remainder = divmod(42, 5)
print(f"42 ÷ 5 = {quotient} ... 余 {remainder}")

浮点数（float）

浮点数是带有小数部分的数字，用于需要精度的场景。Python 使用双精度（64 位）IEEE 754 格式存储浮点数。

基本用法

# 普通小数
pi = 3.14159
print(pi)  # 3.14159

# 科学计数法
distance_to_sun = 1.496e11   # 1.496 × 10^11 米
electron_mass = 9.109e-31    # 9.109 × 10^-31 kg

# float() 函数可以进行类型转换
height = float("1.75")
print(height)  # 1.75

⚠️ 浮点数精度问题

这是每个 Python 开发者都必须了解的坑：浮点数无法精确表示所有小数。

# 经典案例：0.1 + 0.2 != 0.3
result = 0.1 + 0.2
print(result)       # 0.30000000000000004
print(result == 0.3)  # False

# 解决方案一：容差比较
eps = 1e-10
if abs((0.1 + 0.2) - 0.3) < eps:
    print("近似相等 ✅")

# 方案二：使用 Decimal 高精度类（财务计算推荐）
from decimal import Decimal
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
result = a + b
print(result)          # 0.3 — 精确结果

# 方案三：math.isclose()
import math
print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3))  # True

关键规则：

涉及金钱计算时，始终使用 Decimal，不要用 float
比较浮点数时，永远不要用 ==
展示给用户的浮点数用 round() 控制小数位数

浮点数的格式化

speed_of_light = 299792458
print(f"{speed_of_light:.3e}")     # 2.998e+08
print(f"{speed_of_light:,}")       # 299,792,458
print(f"{3.14:>10.2f}")   # '      3.14' — 右对齐填充

布尔值（bool）

布尔值是 Python 中最简单的数据类型，只有两个值：True 和 False（注意首字母必须大写）。

基本概念

is_adult = True
is_student = False
print(type(is_adult))  # <class 'bool'>

# 布尔值是 int 的子类
print(isinstance(True, int))  # True
print(True + 1)               # 2
print(False + 1)              # 1

生成布尔值的条件表达式

大多数布尔值来自比较运算符：

x = 10
print(x > 5)     # True — 大于
print(x >= 10)   # True — 大于等于
print(x == 10)   # True — 等于
print(x != 10)   # False — 不等于

以下表达式返回 False（称为空值/伪值）：

None（专门表示"无"
False 本身
数值 0, 0.0, 0j
空序列/集合："", [], (), {}, set()

# 测试真值
print(bool(""))         # False
print(bool([]))         # False
print(bool(0))          # False
print(bool(None))       # False
print(bool("Hello"))    # True
print(bool([1, 2]))     # True

逻辑运算符

and — 与（两个都为 True 才返回 True）

age = 25
has_id = True
can_enter = age >= 18 and has_id
print(can_enter)  # True

# 短路求值：遇到第一个 False 就停止
print(False and expensive_operation())  # 右边不会被执行

or — 或（至少一个为 True 就返回 True）

is_weekend = True
is_holiday = False
can_rest = is_weekend or is_holiday
print(can_rest)  # True

not — 非（取反）

active = False
not_active = not active
print(not_active)  # True

name = ""
if not name:
    print("请输入用户名！")

真值表速查

a	b	a and b	a or b	not a
True	True	True	True	False
True	False	False	True	False
False	True	False	True	True
False	False	False	False	True

逻辑运算符的高级应用

# 技巧一：and/or 实现默认值选择
username = ""
display_name = username or "匿名用户"

# 技巧二：闰年判断
year = 2024
is_leap = (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0)
print(f"{year} 是闰年：{is_leap}")  # True

算术运算

Python 支持丰富的算术运算符：

运算符	含义	示例	结果
`+`	加法	`3 + 5`	`8`
`-`	减法	`10 - 3`	`7`
`*`	乘法	`4 * 5`	`20`
`/`	除法（浮点）	`10 / 3`	`3.333...`
`//`	整除（向下取整）	`10 // 3`	`3`
`%`	取模	`10 % 3`	`1`
`**`	幂运算	`2 ** 10`	`1024`

# 除法的区别
print(10 / 3)      # 3.3333333333333335
print(10 // 3)     # 3
print(-10 // 3)    # -4 — 向下取整

# 取模的妙用
seconds = 125
hours = seconds // 3600
minutes = (seconds % 3600) // 60
remaining = seconds % 60
print(f"时间：{hours}h {minutes}m {remaining}s")
# 输出：时间：0h 2m 5s

总结

本文讲解了 Python 三种数值类型的核心知识：

整数（int） — 无大小限制，支持二进制/八进制/十六进制表示，可使用下划线提升可读性
浮点数（float） — 有精度陷阱，金钱计算用 Decimal，比较时用 math.isclose()
布尔值（bool） — 只有 True/False 两值，配合 and/or/not 进行逻辑运算
算术运算符 — +、-、*、/、//、%、** 各有用途

掌握这些数值类型后，你已经具备了处理大部分数学运算的能力。下一篇文章将讲解字符串的各种操作。

本文是 Python 教程系列的第五篇。